當樓上的下水管在您家發生漏水時，責任的歸屬需要根據具體情況來確定。以下是對該問題的分析和責任歸屬的簡要介紹：

1、初步判斷：

首先，您需要觀察漏水的具體情況，如漏水的位置、漏水的程度以及可能的原因。

2、責任歸屬：

樓上住戶責任：如果漏水是由于樓上住戶的疏忽或使用不當造成的，如管道老化、破裂、堵塞等，那么樓上住戶應當負責維修并承擔相應的賠償責任。

開發商或建筑商責任：如果漏水是由于建筑物的設計缺陷或施工質量問題造成的，那么可能需要由開發商或建筑商承擔責任。

物業管理公司或業主委員會責任：如果漏水是由于公共設施的故障或維護不當造成的，比如小區的管道系統，那么可能需要由物業管理公司或小區業主委員會承擔責任。

3、解決步驟：

與樓上住戶協商：首先，您可以嘗試與樓上住戶溝通，說明漏水情況，并協商解決方案。

聯系物業：如果與樓上住戶的協商無果，或者漏水是由公共設施引起的，您可以聯系物業管理公司，要求他們介入處理。

采取臨時措施：在等待維修期間，您可以采取一些臨時措施來減少漏水對您家的損害，如使用容器接住漏水、用布堵住漏水口等。

保留證據：在整個過程中，建議您拍照或錄像記錄漏水情況和相關證據，以備日后需要。

4、法律途徑：

如果協商和調解都無法解決問題，您可以依據《中華人民共和國民法典》等相關法律法規，通過法律途徑維護自己的權益，比如向法院提起訴訟。

總之，當樓上的下水管在您家發生漏水時，您需要首先判斷責任歸屬，然后采取相應的解決步驟。如果問題無法得到妥善解決，您可以考慮通過法律途徑來維護自己的權益。